Presentación

La asignatura se ubica en el segundo semestre de primer año de la carrera. Esta actividad amplía la formación del estudiante en los conceptos y practicas del análisis matemático, sentando las bases para el aprendizaje de su asignatura correlativa, y posteriormente su aplicación en las materias específicas.

Objetivos

Se profundizará en los conocimientos fundamentales del área del análisis matemático, más específicamente del cálculo continuando y tomando como basamento lo aprendido con anterioridad.

Dotará al alumno de una mayor capacidad de abstracción, de interpretación de problemas y de la búsqueda de soluciones mediante el cálculo.

Contenido Temático

Unidad 1. Derivada y sus aplicaciones.

Derivada de una función en un punto y Función derivada. Interpretación geométrica. Recta tangente. Álgebra de las derivadas. Derivada de una función compuesta. Derivadas sucesivas. Valores extremos de una función. Punto crítico. Teorema del valor extremo. Criterios de la derivada primera y la derivada segunda. Teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy. Aplicaciones. Regla de L’Hopital.

Unidad 2. Integrales.

Sumas de Riemman. Integral definida. Interpretación geométrica. Propiedades. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Teorema del valor medio del cálculo integral. Aplicaciones al cálculo de área. Integral indefinida. Propiedades. Métodos de integración: inmediata, por sustitución y por partes.

Bibliografía

Cálculo - Steward J. - Cengage Learning - 6ta. Edición - 2008
Cálculo de una variable - Thomas - 10ma. Edición - 2005
Introducción al análisis matemático I - Rabuffetti Hebe T - Editorial El Ateneo - 1998
Análisis Matemático I - Miguel de Guzmán - Editorial Anaya - 1992

Correlatividades

• Previas:
  • 1.1.1 Análisis Matemático I
• Posteriores:
  • 2.1.4 Probabilidad y Estadística

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