2.1.4 - Probabilidad y Estadística

Segundo Año

Característica del Área Curricular
Plan	2015
Cuatrimestre	Primero
Hs. Cat.	60
Res. C.S.	291/2015

Presentación

La asignatura se ubica en el primer semestre del segundo año de la carrera. Esta actividad curricular complementa al alumno en su formación matemática e inicia la formación en los conceptos y cálculos de las probabilidades y estadísticas aplicadas a la informática

Objetivos

La asignatura tiene como objetivo dar los fundamentos de la teoría de probabilidades y estadística, conjuntamente con las aplicaciones que un informático necesita utilizar a lo largo de su carrera profesional aplicadas a los distintos sistemas de cómputo e información.

Contenido Temático

Unidad 1: Conteo

Principio de la Suma. Principio de la Multiplicación. Permutaciones y Combinaciones simples. Combinaciones con repetición

Unidad 2: Probabilidad

Introducción. Conteo. Experimentos aleatorios. Espacios muestrales. Sucesos. Frecuencia Relativa. El concepto de probabilidad. Los axiomas de la probabilidad. Asignación de probabilidades. Probabilidad condicional. Teoremas sobre probabilidad condicional. Sucesos Independientes. Teorema de Bayes.

Unidad 3: Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad

Variables Aleatorias. Distribuciones de probabilidad discreta. Funciones de distribución para variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Funciones de distribución para variables aleatorias continuas. Interpretaciones gráficas. Distribuciones conjuntas discretas. Variables aleatorias independientes. Distribuciones de probabilidad de funciones de variables aleatorias.

Unidad 4: Esperanza Matemática

Definición de la esperanza matemática. Funciones de variables aleatorias. Teoremas sobre la esperanza. La varianza y la desviación estándar. Teoremas sobre varianza. Varianza para distribuciones conjuntas. Desigualdad de Chebyshev. Ley de los grandes números.

Unidad 5: Distribuciones de probabilidad con nombre propio

Distribución binomial o de Bernoulli. Algunas propiedades de la distribución binomial. La ley de los grandes números para las pruebas de Bernoulli. Distribución normal. Algunas propiedades de la distribución normal. Relación entre la distribución normal y la binomial. Distribución de Poisson. Algunas propiedades de la distribución de Poisson. Relación entre la distribución normal y la distribución de Poisson. Teorema del límite central.

Bibliografía

Teoría y problemas de probabilidad y estadística - Spiegel, Murray - Mc Graw Hill – Serie Schaum - 1976
Matemática Discreta y combinatoria - Grimaldi, Ralph - Prentice Hall