Presentación

La asignatura se ubica en el primer semestre del primer año de la carrera. Esta actividad curricular inicia la formación del alumno en los conceptos y prácticas de la escritura formal y el pensamiento lógico matemático.

El objetivo general es que esta introducción a la lógica siente las bases para el futuro aprendizaje en las materias como Arquitectura de las computadoras y también en aquellas que se aplique el arte de la programación.

Objetivos

Aprender a analizar y formalizar enunciados dados en un lenguaje natural o semiformal, manipularlos según reglas estrictas utilizando como herramientas la lógica proposicional y la lógica de 1er orden

Contenido Temático

Unidad 1: Lenguaje matemático

Teoría de conjuntos. Conceptos, propiedad y operaciones. Relaciones. Propiedades. Modos de representación. Funciones. Propiedades. Tipos. Composición. Operaciones.

Unidad 2: Introducción a la Lógica

Lenguajes ordinarios. Oraciones, proposiciones y razonamientos. Ambigüedad de los lenguajes ordinarios, y necesidad de los lenguajes formales. Inducción Matemática.

Unidad 3: Lógica Proposicional

Motivación del lenguaje proposicional. El lenguaje proposicional (definición recursiva). Unicidad de escritura y complejidad de fórmulas. Semántica del lenguaje proposicional, tablas de verdad. Tautologías, contradicciones, equivalencias, implicaciones. Formas normales. Conectivos adecuados. Arboles de refutación. Consecuencia sintáctica y semántica. Deducción natural. Cálculo proposicional

Unidad 4: Lógica de 1er Orden

El lenguaje de 1er orden (definición recursiva). Estructuras de 1er orden. Verdad, satisfactibilidad y validez universal. Estructuras adecuadas.

Bibliografía

Introducción a la Lógica I - Copi/C. Cohen - Limusa - 1997.
Introducción a la Lógica - L.T.F. Gamut - Eudeba - 2002

Correlatividades

• Previas: No posee
• Posteriores:
  • 1.2.3 Arquitectura de las computadoras I

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